مخروط نور و نواحي عليتي

مخروط نور آينده‌ي يك رويداد O، مجموعه‌اي از تمام پرتوهاي نوري است كه از آن رويداد عبور مي‌كنند. (به شكل 1 توجه كنيد).
اين مخروط نماينده‌ي مسيرهاي فضازمان پرتوهاي نور است كه در تمام جهات از آن مكان و در آن زمان گسيل شده‌اند. مي‌توان اين مخروط را به عنوان تاريخچه يك جرقه‌ي نور در فضازمان در نظر گرفت كه در وضعيت و لحظه‌ي متناظر با رويداد O در تمام جهات گسيل مي‌شود.
بدين‌ترتيب مي‌توان تصور كرد كه يك جرقه‌ي نوراني كه از اين مكان و در اين زمان راه افتاده است و به يك كره‌ي نور تبديل مي‌شود. در تمام جهات با سرعت نور گسترش مي‌يابد. در زمان t پس از گسيل جرقه نور، نور، كره‌اي در فاصله‌ي d = ct از منبع را تشكيل مي‌دهد. (c برابر سرعت نور است). براي قطعيت فرض مي‌كنيم كه رويداد O داراي x = y = z = 0 و t = 0 است.

نمايش يك مخروط نور كامل در يك نمودار مشكل است. بنابراين ما توجه خود را صرفاً به يك مقدار ثابت z، مثلاً z = 0 معطوف مي‌داريم و به اين ترتيب تصوير اين نور منتشرشونده را در يك صفحه‌ي دوبعدي به دست مي‌آوريم. در اين صفحه‌ كه با مختصات x و y توصيف مي‌شود، نور به طور دايره‌اي پراكنده مي‌شود. اين دقيقاً مشابه به موج كروي در حوض است. دقيقاً با همان استدلالي كه در مورد حوض كروي به كار برده شد، در يك نمودار سه‌بعدي فضازمان كه انتشار نور را نشان مي‌دهد، جبهه موج به صورت مخروطي است.كه در x = y = 0 آغاز مي‌شود و شعاع آن در زمان t برابر ct است. (به شكل 2 توجه كنيد).

از آنجا كه مخروط نور، آينده‌ي رويداد O كه بدين‌ترتيب به دست مي‌آيد، نمايانگر نوري است كه از رويداد در تمام جهات گسيل مي‌شود. بنابراين توسط تمام پرتوهاي نور آينده كه از O مي‌گذرد توليد شده است.
ما سرعت مؤثر نور را 1 در نظر مي‌گيريم. مثلاً پس از زمان 1 ثانيه، نور در كره‌اي به شعاع 1 ثانيه‌ي نوري پراكنده مي‌شود. در نتيجه مخروط نور با محور عمودي زاويه‌ي 45 درجه مي‌سازد و نمايانگر اين حقيقت است كه فاصله‌ي افقي واحد در اين نمودارها، در واحد زمان طي مي‌شود. با استفاده از اين طرز فكر ترسيم مخروط‌هاي نور ساده مي‌شود.
طبق قرارداد مي‌پذيريم: 
Z = z/c
Y = y/c
X = x/c
اغلب بهتر است كه توجه خود را محدودتر كنيم و علاوه بر مقدار ثابت Z، براي Y هم يك مقدار ثابت مثلاً صفر در نظر بگيريم. در اين صورت نور در فضاي يك بعدي كه در آن X مختصه‌ي فضايي است منتشر مي‌شود (اين وضعيت زماني تحقق مي‌يابد كه مثلاً يك جفت تار نوري نور را از يك لامپ در جهت مثبت و منفي X گسيل كنند. (به شكل 3 توجه شود)
نمودار فضازمان متناظر با آن نوري را كه از رويداد O گسيل شده است به صورت خطوطي نشان مي‌دهد كه با محور t زاويه‌ي مثبت و منفي 45 درجه مي‌سازند. (به شكل 4 توجه شود)
اين دو پرتو نوراني از O عبور مي‌كنند، زيرا اين خط‌ها دقيقاً خط‌هايي هستند كه در آن‌ها يك تغيير واحد (عمودي) در زمان متناظر است با تغيير يك واحد افقي در فاصله. 
اين نمودار يك مقطع دوبعدي كه يك بعد زمان و يك بعد فضا را نمايش مي‌دهد، از شكل سه‌بعدي شكل 4 است كه يك بعد زمان و دو بعد فضا را نمايش مي‌دهد. (به شكل 5 توجه شود).

در اين نمودار ما پرتوهاي نور را به گذشته‌ي O نيز گسترش داده‌ايم. پرتوهاي نور همگرايي كه از گذشته به O منتهي مي‌شوند مخروط نور گذشته‌ي آن را توليد مي‌كنند و نماينده‌ي تپ‌هاي نور همگرايي هستند كه در زمان t = 0 ثانيه به وضعيت (X = Y = Z) مي‌رسند.