1. ذرات مادي را با خواصي همچون جرم، بار الكتريكي، حالت حركت و پاريته تشخيص مي‌دهيم. حركت ذره، موجب انتقال آن از يك مكان به مكان ديگر است به صورتي كه در اتاقك حباب ديده مي‌شود و نيز نوعي اسپين به آن مي‌دهد.
    اصطلاح «اسپين» ن...امي زمخت براي خصوصيتي است كه در واقع تنها در حوزه‌ي كوانتومي وجود دارد. فاينمن پيشنهاد مي‌كند براي تأكيد طبيعت انتزاعي اسپين ذره، آن را به جاي اسپين تنها، كوانت‌اسپين (Quantspin) بناميم. اسپين چيزي شبيه چرخش توپ گلف يا بيسبال نيست. الكترون‌ها، نوترينوها و كوارك‌ها حركت اسپيني دارند. حتي اگر داراي ابعاد قابل اندازه‌گيري نباشند. آنها نقطه‌اند.
    از طرف ديگر، ذرات مزبور مانند همه‌ي ذرات بنيادي مادي تنها دو حالت اسپيني دارند. به زبان مكانيك كوانتومي، الكترون‌ها، نوترينوها و كوارك‌ها داراي اسپين 1/2 بوده و دو حالت اسپيني آنها با اعداد كوانتومي منفي 1/2 و مثبت 1/2 مشخص مي‌شود.
    مي‌توانيم دو حالت اسپيني را به سادگي به صورت ساعت‌گرد و پادساعت‌گرد تعبير كنيم.

    همه‌ي ذرات با اسپين 1/2 به علت رفتار آماري‌شان كه در ابتدا فرمي و كمي بعد ديراك خاطر نشان كردند، «فرميون» ناميده مي‌شوند.
    بنابر قاعده‌ي آماري پاؤلي (اصل طرد پاؤلي)، نمي‌توان دو فرميون را در حالت كوانتومي يكساني يافت. اين قاعده به نحوي ژرف ساختار پوسته‌اي و حصار الكتروني بين اتم‌ها در مولكول‌ها را ديكته مي‌كند. اين مسئله گل‌-مان و ديگران را به برخي از وجوه بنيادي نظريه‌ي كوارك رهنمون كرد.

    ذراتي كه بنيادي نيستند نيز مي‌توانند داراي دو حالت اسپيني يا بيشتر باشند. براي مثال، ذره‌اي با اسپين 3/4 داراي چهار حالت اسپيني است كه اعداد كوانتومي‌اش برابر با -3/2 و -1/2 و +1/2 و +3/2 هستند.
    توجه كنيد كه در اين‌جا تنها اعداد كوانتومي مجازند كه با فاصله يك واحد از هم جدا مي‌شوند. اين ذره و هر ذره ديگري با اسپين نيمه‌ صحيح (مثلاً 7/2 و 9/2 و غيره) نيز در گروه فرميون‌ها جاي مي‌گيرند.

    فوتون‌ها نيز جزو ذرات بنيادي بوده و اسپين دارند. آنها اسپين 1 دارند و سه حالت اسپيني با اعداد كوانتومي -1,0,+1 مشخص مي‌شوند.
    هر تعداد از آنها مي‌تواند در حالت كوانتومي يكساني جاي گيرد كه درتمايزي آشكار با رفتار فرميون‌ها است. الگوي فوق را ساتيندرانات بوز كشف كرد و اينشتين مورد شرح و تفصيل قرار داد. فوتون‌ها و همه‌ي ذرات ديگر با اسپين صحيح (1 و 2 و 3 و غيره)، بنيادي و غير بنيادي، «بوزون» ناميده مي‌شوند.

    هايزنبرگ در اوان تاريخ فيزيك ذرات (1932)، مفهوم اسپين را يك گام بيشتر در فضاي انتزاع پيش برد. او جهت ارائه مدلي براي ساختار هسته فرض كرد كه ذرات سازنده هسته يعني نوترون‌ها و پروتون‌ها عمدتاً تأثير نيروهاي هسته‌اي قوي و خيلي كمتر از آن نيروهاي الكتريكي (پروتون‌ها كه حاوي بار مثبت‌اند) قرار دارند. او بدون درنظرگرفتن تفاوت بار و با توجه به مطلب كه پروتون و نوترون تقريباً جرم يكساني دارند و هر دو به يكديگر تبديل‌پذيرند، نظريه‌اي ساخت بر اين مبنا كه نوترون و پروتون حالت‌هاي متفاوت موجودي به نام «نوكلئون» هستند.
    هايزنبرگ با توجه به شباهت دو حالت نوكلئوني با دو حالت اسپيني فرميون‌ها با اسپين 1/2 مفهوم «ايزواسپين» را معرفي كرد.
    نوكلئون داراي ايزواسپين 1/2 است. مشابه اسپين الكترون. و داراي دو حالت ايزواسپيني با اعداد كوانتومي -1/2 و +1/2 كه به صورت نوترون و پروتون مشاهده مي‌شود. مشابه دو حالت اسپيني الكترون با همان اعداد يكسان.
    انگيزش هايزنبرگ به شدت رياضي‌وار بود. او هيچ نوع حركت اسپيني واقعي را در نظر نداشت اما مفهوم ايزواسپين با همان شكل انتزاعي‌اش بسط يافت و با قواعد شگفتي موري گل‌-مان تركيب شد و دقيقاً آنچه را كه نظريه‌پردازان مي‌خواستند بدانند، نشان داد:
    تقارن‌هاي زيرين نوكلئون و خويشاوندان هادروني آن.

    عدد كوانتومي ايزواسپين را با I و حالت‌هاي جداي ايزواسپين را با I3 نشان مي‌دهيم. پانويس 3 وابسته به قراردادي است كه جهت بيان حالت‌هاي ايزواسپيني به كار مي‌رود. جزئيات رياضي اين قرارداد فراتر از اين مبحث است).
    بنابراين، براي نوكلئون I=1/2 و براي «دوگانه» حالت‌هاي ايزواسپيني آن يعني نوترون و پروتون، I= +1/2 , -1/2 مي‌باشد.
    پيون (يك مزون) با ايزواسپين I=1 است و «سه‌گانه» حالت‌هاي ايزواسپيني آن با I3=-1,0,+1 مشخص مي‌شود.
    ايزواسپين ذره هادرون دلتا برابر با I=3/2 و «چهارگانه» حالت‌هاي ايزواسپيني‌اش با I3=-3/2,-1/2,+1/2,+3/2 مشخص مي‌شود.
    ايزواسپين ذره‌ي شگفت‌انگيز لاندا، صفر است. يعني I=0 و حالت ايزواسپيني «يگانه‌اش» برابر با I3=0

    اينها همگي مثال‌هايي از چندگانه‌هاي هادروني‌اند. از مثال‌ها مي‌توان فهميد كه اگر يك هادرون داراي ايزواسپين I باشد، به چندگانه ايزواسپيني با تعداد 2I+1 عضو تعلق دارد.